Resolver 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2x, o mínimo múltiplo comum de 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Anule 2 e 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combine x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplique 2 e 51 para obter 102.

$$3x^{2}=102$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Dividir 102 por 3 para obter 34.

$$x^{2}=34$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2x, o mínimo múltiplo comum de 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Anule 2 e 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combine x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplique 2 e 51 para obter 102.

$$3x^{2}=102$$

Subtraia 102 de ambos os lados.

$$3x^{2}-102=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -102 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} quando ± for uma adição.

$$x=\sqrt{34}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} quando ± for uma subtração.

$$x=-\sqrt{34}$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$