Resolver 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique \frac{1}{2} e 30 para obter 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Calcule 253 elevado a 2 e obtenha 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 15 por 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplique -30 e 155 para obter -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Subtraia 960135 de ambos os lados.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Subtraia 960135 de -4650 para obter -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Divida ambos os lados por -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Dividir -964785 por -15 para obter 64319.

$$x^{2}=64319$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique \frac{1}{2} e 30 para obter 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Calcule 253 elevado a 2 e obtenha 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 15 por 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplique -30 e 155 para obter -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Adicionar 4650 em ambos os lados.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Some 960135 e 4650 para obter 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -15 por a, 0 por b e 964785 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplique -4 vezes -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplique 60 vezes 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplique 2 vezes -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} quando ± for uma adição.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} quando ± for uma subtração.

$$x=\sqrt{64319}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$