Resolver 1/1-1{1-frac{1/2018}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } }$$

Avaliar

$$-2017$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}$$

Uma vez que \frac{2018}{2018} e \frac{1}{2018} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}$$

Subtraia 1 de 2018 para obter 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}$$

Divida 1 por \frac{2017}{2018} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}$$

Multiplique 1 e \frac{2018}{2017} para obter \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}$$

Converta 1 na fração \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}$$

Uma vez que \frac{2017}{2017} e \frac{2018}{2017} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}$$

Subtraia 2018 de 2017 para obter -1.

$$\frac{1}{-\frac{1}{2017}}$$

Divida 1 por -\frac{1}{2017} ao multiplicar 1 pelo recíproco de -\frac{1}{2017}.

$$1\left(-2017\right)$$

Multiplique 1 e -2017 para obter -2017.

$$-2017$$

Fatorizar

$$-2017$$