Resolver 1/sqrt{x}=1/2y+1/3z

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

Resolva para y

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável y não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 6yz, o mínimo múltiplo comum de 2y,3z.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

Subtraia 2y de ambos os lados.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

Combine todos os termos que contenham y.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

Divida ambos os lados por 6zx^{-\frac{1}{2}}-2.

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

Dividir por 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 anula a multiplicação por 6zx^{-\frac{1}{2}}-2.

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

Divida 3z por 6zx^{-\frac{1}{2}}-2.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

A variável y não pode de ser igual a 0.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

Resolva para x

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$