Resolver 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Divida 1 por \frac{y}{\frac{1}{2x}} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Expresse \frac{\frac{1}{2x}}{y} como uma fração única.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Divida \frac{1}{2x} por \frac{1}{y} ao multiplicar \frac{1}{2x} pelo recíproco de \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

Multiplique \frac{1}{2xy} vezes \frac{y}{2x} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

Anule y no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Divida 1 por \frac{y}{\frac{1}{2x}} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Expresse \frac{\frac{1}{2x}}{y} como uma fração única.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Divida \frac{1}{2x} por \frac{1}{y} ao multiplicar \frac{1}{2x} pelo recíproco de \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

Multiplique \frac{1}{2xy} vezes \frac{y}{2x} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

Anule y no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Simplifique.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$