Resolver x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Avaliar

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x^{2}+1 vezes \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Uma vez que \frac{x^{4}}{4} e \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Efetue as multiplicações em x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Fatorizar

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Considere x^{4}+4x^{2}+4. Use a fórmula quadrada perfeita, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, onde a=x^{2} e b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio x^{2}+2 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$