Resolver x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Passos com a Fatorização

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Calcule 10 elevado a -5 e obtenha \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplique 83176 e \frac{1}{100000} para obter \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Subtraia \frac{10397}{12500}x de ambos os lados.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Calcule 10 elevado a -5 e obtenha \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplique 83176 e \frac{1}{100000} para obter \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Subtraia \frac{10397}{12500}x de ambos os lados.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, -\frac{10397}{12500} por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -\frac{10397}{12500} é \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} quando ± for uma adição. Some \frac{10397}{12500} com \frac{10397}{12500} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Divida \frac{10397}{6250} por -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia \frac{10397}{12500} de \frac{10397}{12500} ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Calcule 10 elevado a -5 e obtenha \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplique 83176 e \frac{1}{100000} para obter \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Subtraia \frac{10397}{12500}x de ambos os lados.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Divida -\frac{10397}{12500} por -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Divida 0 por -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Divida \frac{10397}{12500}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{10397}{25000}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{10397}{25000} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{10397}{25000}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Fatorize x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Subtraia \frac{10397}{25000} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$