Resolver 4^2/4+y^2/9=1

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ { y }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Resolva para y

$$y=-3\sqrt{3}i\approx -0-5,196152423i$$

$$y=3\sqrt{3}i\approx 5,196152423i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplicar ambos os lados da equação por 36, o mínimo múltiplo comum de 4,9.

$$9\times 4^{2}+4y^{2}=36$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$9\times 16+4y^{2}=36$$

Multiplique 9 e 16 para obter 144.

$$144+4y^{2}=36$$

Subtraia 144 de ambos os lados.

$$4y^{2}=36-144$$

Subtraia 144 de 36 para obter -108.

$$4y^{2}=-108$$

Divida ambos os lados por 4.

$$y^{2}=\frac{-108}{4}$$

Dividir -108 por 4 para obter -27.

$$y^{2}=-27$$

A equação está resolvida.

$$y=3\sqrt{3}i y=-3\sqrt{3}i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplicar ambos os lados da equação por 36, o mínimo múltiplo comum de 4,9.

$$9\times 4^{2}+4y^{2}=36$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$9\times 16+4y^{2}=36$$

Multiplique 9 e 16 para obter 144.

$$144+4y^{2}=36$$

Subtraia 36 de ambos os lados.

$$144+4y^{2}-36=0$$

Subtraia 36 de 144 para obter 108.

$$108+4y^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}+108=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e 108 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 108}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 108}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$y=\frac{0±\sqrt{-16\times 108}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes 108.

$$y=\frac{0±\sqrt{-1728}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de -1728.

$$y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{8}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{8} quando ± for uma adição.

$$y=3\sqrt{3}i$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{8} quando ± for uma subtração.

$$y=-3\sqrt{3}i$$

A equação está resolvida.

$$y=3\sqrt{3}i y=-3\sqrt{3}i$$