Resolver 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Resolva para x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique ambos os lados da equação por 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Calcule 25 elevado a 2 e obtenha 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multiplique \frac{1}{125} e 625 para obter 5.

$$5+x^{2}=45$$

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$x^{2}=45-5$$

Subtraia 5 de 45 para obter 40.

$$x^{2}=40$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Calcule 25 elevado a 2 e obtenha 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multiplique \frac{1}{125} e 625 para obter 5.

$$5+x^{2}=45$$

Subtraia 45 de ambos os lados.

$$5+x^{2}-45=0$$

Subtraia 45 de 5 para obter -40.

$$-40+x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -40 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=2\sqrt{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-2\sqrt{10}$$

A equação está resolvida.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$