Resolver frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Passos Para a Resolução

Calcule 20 elevado a 2 e obtenha 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Expanda \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Calcule 20 elevado a 2 e obtenha 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Multiplique 400 e 2 para obter 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Some 400 e 800 para obter 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Subtraia 400 de 1200 para obter 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Multiplique 2 e 20 para obter 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Multiplique 40 e 20 para obter 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{800}{800\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Anule 800 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$