Resolver frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Avaliar

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \sqrt{6}+3\sqrt{3} por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Fatorize a expressão 6=3\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Divida cada termo de 3\sqrt{2}+9 por 3 para obter \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$