Resolver frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Avaliar

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Anule -1 no numerador e no denominador.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Fatorize a expressão 15=5\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplique \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Anule 5 e 5.

$$8\sqrt{3}$$