Resolver sqrt{frac{3/2*27}}{27}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{2}}{6}\approx 0,23570226$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{3}{2}\times 27 como uma fração única.

$$\frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Multiplique 3 e 27 para obter 81.

$$\frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{81}{2}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Calcule a raiz quadrada de 81 e obtenha 9.

$$\frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Racionalize o denominador de \frac{9}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Expresse \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} como uma fração única.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Anule 9 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{\sqrt{2}}{6}$$