Resolver sin(30)cos(45)/tan(60)

$$\frac{ \sin ( 30 ) \cos ( 45 ) }{ \tan ( 60 ) }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\approx 0,204124145$$

Passos Para a Resolução

Obtenha o valor de \sin(30) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\frac{1}{2}\cos(45)}{\tan(60)}$$

Obtenha o valor de \cos(45) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan(60)}$$

Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{\sqrt{2}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\tan(60)}$$

Obtenha o valor de \tan(60) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}$$

Expresse \frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}} como uma fração única.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2\times 3}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}$$