Resolver x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Avaliar

$$x^{3}$$

Passos Rápidos de Resolução

Divida \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} por \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} ao multiplicar \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} pelo recíproco de \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Calcule x elevado a 1 e obtenha x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Anule x^{-2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresse \frac{1}{y}x como uma fração única.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para elevar \frac{x}{y} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Uma vez que \frac{y^{2}}{y^{2}} e \frac{x^{2}}{y^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Divida x^{3}+y^{-2}x^{5} por \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} ao multiplicar x^{3}+y^{-2}x^{5} pelo recíproco de \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Anule x^{2}+y^{2} no numerador e no denominador.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Expanda a expressão.

$$x^{3}$$

Expandir

$$x^{3}$$

Passos Rápidos de Resolução

Divida \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} por \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} ao multiplicar \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} pelo recíproco de \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Calcule x elevado a 1 e obtenha x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Anule x^{-2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresse \frac{1}{y}x como uma fração única.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para elevar \frac{x}{y} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Uma vez que \frac{y^{2}}{y^{2}} e \frac{x^{2}}{y^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Divida x^{3}+y^{-2}x^{5} por \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} ao multiplicar x^{3}+y^{-2}x^{5} pelo recíproco de \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Anule x^{2}+y^{2} no numerador e no denominador.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Expanda a expressão.

$$x^{3}$$