Resolver /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Resolva para n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcule 11 elevado a 2 e obtenha 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcule 107 elevado a 2 e obtenha 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtraia 11449 de 121 para obter -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calcule 96 elevado a 2 e obtenha 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Some -11328 e 9216 para obter -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calcule 59 elevado a 2 e obtenha 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Some -2112 e 3481 para obter 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Subtraia 1369 de ambos os lados.

$$1n^{2}-1369=0$$

Reordene os termos.

$$n^{2}-1369=0$$

Considere n^{2}-1369. Reescreva n^{2}-1369 como n^{2}-37^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva n-37=0 e n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcule 11 elevado a 2 e obtenha 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcule 107 elevado a 2 e obtenha 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtraia 11449 de 121 para obter -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calcule 96 elevado a 2 e obtenha 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Some -11328 e 9216 para obter -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calcule 59 elevado a 2 e obtenha 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Some -2112 e 3481 para obter 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Divida ambos os lados por 1.

$$n^{2}=1369$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$n=37 n=-37$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcule 11 elevado a 2 e obtenha 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcule 107 elevado a 2 e obtenha 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtraia 11449 de 121 para obter -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calcule 96 elevado a 2 e obtenha 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Some -11328 e 9216 para obter -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calcule 59 elevado a 2 e obtenha 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Some -2112 e 3481 para obter 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Subtraia 1369 de ambos os lados.

$$1n^{2}-1369=0$$

Reordene os termos.

$$n^{2}-1369=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -1369 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{0±74}{2} quando ± for uma adição. Divida 74 por 2.

$$n=37$$

Agora, resolva a equação n=\frac{0±74}{2} quando ± for uma subtração. Divida -74 por 2.

$$n=-37$$

A equação está resolvida.

$$n=37 n=-37$$