Resolver y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Resolva para y

$$y=4$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável y não pode ser igual a nenhum dos valores 5,7, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(y-7\right)\left(y-5\right), o mínimo múltiplo comum de y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y-7 por y-3 e combinar termos semelhantes.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y-5 por y-1 e combinar termos semelhantes.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Subtraia y^{2} de ambos os lados.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Combine y^{2} e -y^{2} para obter 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Adicionar 6y em ambos os lados.

$$-10y+21+6y=5$$

Combine -10y e 6y para obter -4y.

$$-4y+21=5$$

Subtraia 21 de ambos os lados.

$$-4y=5-21$$

Subtraia 21 de 5 para obter -16.

$$-4y=-16$$

Divida ambos os lados por -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Dividir -16 por -4 para obter 4.

$$y=4$$