Resolver y/1-y

$$\frac { y } { 1 - y }$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$\frac{1}{\left(y-1\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(-y^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})-y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1}+1)}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-y^{1}+1\right)y^{1-1}-y^{1}\left(-1\right)y^{1-1}}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(-y^{1}+1\right)y^{0}-y^{1}\left(-1\right)y^{0}}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{-y^{1}y^{0}+y^{0}-y^{1}\left(-1\right)y^{0}}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{-y^{1}+y^{0}-\left(-y^{1}\right)}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)y^{1}+y^{0}}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Subtraia -1 de -1.

$$\frac{y^{0}}{\left(-y^{1}+1\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{y^{0}}{\left(-y+1\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(-y+1\right)^{2}}$$

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$$\frac{y}{1-y}$$