Resolver y^4/y

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

Avaliar

$$y^{3}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$y^{4-1}$$

Subtraia 1 de 4.

$$y^{3}$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$3y^{2}$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

Simplifique.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

Simplifique.

$$-y^{2}+4y^{2}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$3y^{2}$$