Resolver y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Resolva para y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplicar ambos os lados da equação por 900, o mínimo múltiplo comum de 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 36 por y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combine 36y^{2} e -25y^{2} para obter 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Adicionar 324 em ambos os lados.

$$11y^{2}=900+324$$

Some 900 e 324 para obter 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Divida ambos os lados por 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplicar ambos os lados da equação por 900, o mínimo múltiplo comum de 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 36 por y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combine 36y^{2} e -25y^{2} para obter 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Subtraia 900 de ambos os lados.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Subtraia 900 de -324 para obter -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 11 por a, 0 por b e -1224 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplique -4 vezes 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplique -44 vezes -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Calcule a raiz quadrada de 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Multiplique 2 vezes 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} quando ± for uma adição.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} quando ± for uma subtração.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

A equação está resolvida.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$