Resolver y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Resolva para y

$$y=5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável y não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(y-1\right)\left(y+1\right), o mínimo múltiplo comum de y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y-1 por y-2 e combinar termos semelhantes.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Multiplique -1 e 5 para obter -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -5 por 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Para calcular o oposto de -5-5y, calcule o oposto de cada termo.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Some 2 e 5 para obter 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Combine -3y e 5y para obter 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Subtraia y^{2} de ambos os lados.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Combine y^{2} e -y^{2} para obter 0.

$$17=2y+7$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$2y+7=17$$

Subtraia 7 de ambos os lados.

$$2y=17-7$$

Subtraia 7 de 17 para obter 10.

$$2y=10$$

Divida ambos os lados por 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Dividir 10 por 2 para obter 5.

$$y=5$$