Resolver frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e \frac{1}{2} para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some \frac{2}{5} e \frac{3}{2} para obter \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia \frac{1}{10} de \frac{19}{10} para obter \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Subtraia 1 de \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Avaliar

$$y^{\frac{9}{5}}$$