Resolver x-6/x-2>0

$$\frac { x - 6 } { x - 2 } > 0$$

Resolver o valor x

$$x\in \left(-\infty,2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

Passos Para a Resolução

For the quotient to be positive, x-6 and x-2 have to be both negative or both positive. Consideremos o caso em que x-6 e x-2 são ambos negativos.

$$x-6<0 x-2<0$$

A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x<2.

$$x<2$$

Consideremos o caso em que x-6 e x-2 são ambos positivos.

$$x-2>0 x-6>0$$

A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x>6.

$$x>6$$

A solução final é a União das soluções obtidas.

$$x<2\text{; }x>6$$