Resolver x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -1,2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-2\right)\left(x+1\right), o mínimo múltiplo comum de x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por x-3 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por x+4 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Subtraia 5x de ambos os lados.

$$-5x+6-5x=4$$

Combine -5x e -5x para obter -10x.

$$-10x+6=4$$

Subtraia 6 de ambos os lados.

$$-10x=4-6$$

Subtraia 6 de 4 para obter -2.

$$-10x=-2$$

Divida ambos os lados por -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Reduza a fração \frac{-2}{-10} para os termos mais baixos ao retirar e anular -2.

$$x=\frac{1}{5}$$