Resolver x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Resolva para x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{3}{2},6, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-6\right)\left(2x+3\right), o mínimo múltiplo comum de 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+3 por x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-6 por 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x-12 por x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Para calcular o oposto de 2x^{2}-12x, calcule o oposto de cada termo.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Combine 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$x-24=3x+12x$$

Combine 3x e 12x para obter 15x.

$$x-24=15x$$

Subtraia 15x de ambos os lados.

$$x-24-15x=0$$

Combine x e -15x para obter -14x.

$$-14x-24=0$$

Adicionar 24 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$-14x=24$$

Divida ambos os lados por -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Reduza a fração \frac{24}{-14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$