Resolver x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

Resolva para n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável n não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por n\left(x-2\right), o mínimo múltiplo comum de x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar n por x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Combine todos os termos que contenham n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

Divida ambos os lados por x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Dividir por x-1 anula a multiplicação por x-1.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

A variável n não pode de ser igual a 0.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por n\left(x-2\right), o mínimo múltiplo comum de x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar n por x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

Adicionar xy em ambos os lados.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

Adicionar n em ambos os lados.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

Divida ambos os lados por n-1+y.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Dividir por n-1+y anula a multiplicação por n-1+y.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

A variável x não pode de ser igual a 2.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$