Resolver x/y+xy-2=0

$$\frac { x } { y } + x y - 2 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

$$y\neq -i\text{ and }y\neq i\text{ and }y\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por y.

$$x+xyy+y\left(-2\right)=0$$

Multiplique y e y para obter y^{2}.

$$x+xy^{2}+y\left(-2\right)=0$$

Subtraia y\left(-2\right) de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x+xy^{2}=-y\left(-2\right)$$

Multiplique -1 e -2 para obter 2.

$$x+xy^{2}=2y$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(1+y^{2}\right)x=2y$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(y^{2}+1\right)x=2y$$

Divida ambos os lados por y^{2}+1.

$$\frac{\left(y^{2}+1\right)x}{y^{2}+1}=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

Dividir por y^{2}+1 anula a multiplicação por y^{2}+1.

$$x=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

Resolva para x

$$x=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

$$y\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por y.

$$x+xyy+y\left(-2\right)=0$$

Multiplique y e y para obter y^{2}.

$$x+xy^{2}+y\left(-2\right)=0$$

Subtraia y\left(-2\right) de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x+xy^{2}=-y\left(-2\right)$$

Multiplique -1 e -2 para obter 2.

$$x+xy^{2}=2y$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(1+y^{2}\right)x=2y$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(y^{2}+1\right)x=2y$$

Divida ambos os lados por 1+y^{2}.

$$\frac{\left(y^{2}+1\right)x}{y^{2}+1}=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

Dividir por 1+y^{2} anula a multiplicação por 1+y^{2}.

$$x=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

Resolva para y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}+1}{x}$$

$$y=\frac{-\sqrt{1-x^{2}}+1}{x}\text{, }x\neq 0$$

Resolva para y

$$y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}+1}{x}$$

$$y=\frac{-\sqrt{1-x^{2}}+1}{x}\text{, }x\neq 0\text{ and }|x|\leq 1$$