Resolver x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-1\right)\left(x+1\right), o mínimo múltiplo comum de x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x-2 por x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Combine x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Combine x e -2x para obter -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x-3 por x+1 e combinar termos semelhantes.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Combine 3x^{2} e -3x^{2} para obter 0.

$$-x=-3$$

Multiplique ambos os lados por -1.

$$x=3$$