Resolver x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-4. Fatorize a expressão 2x-4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x-2\right)\left(x+2\right) e 2\left(x-2\right) é 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplique \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} vezes \frac{2}{2}. Multiplique \frac{1}{2\left(x-2\right)} vezes \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Uma vez que \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Efetue as multiplicações em 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combine termos semelhantes em 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Anule x-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Expanda 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Fatorizar

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$