Resolver x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Resolva para k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável k não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1,2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), o mínimo múltiplo comum de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar k-2 por x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2k-2 por 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Combine kx e -4xk para obter -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combine -2x e 4x para obter 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Subtraia 2k de ambos os lados.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Combine 2k e -2k para obter 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$-3kx-2=2-2x$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$-3kx=2-2x+2$$

Some 2 e 2 para obter 4.

$$-3kx=4-2x$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Divida ambos os lados por -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Dividir por -3x anula a multiplicação por -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Divida 4-2x por -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

A variável k não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), o mínimo múltiplo comum de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar k-2 por x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2k-2 por 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Combine kx e -4kx para obter -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combine -2x e 4x para obter 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Subtraia 2k de ambos os lados.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Combine 2k e -2k para obter 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$-3kx+2x=2+2$$

Some 2 e 2 para obter 4.

$$-3kx+2x=4$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Divida ambos os lados por 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Dividir por 2-3k anula a multiplicação por 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Resolva para k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável k não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1,2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), o mínimo múltiplo comum de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar k-2 por x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2k-2 por 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Combine kx e -4xk para obter -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combine -2x e 4x para obter 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Subtraia 2k de ambos os lados.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Combine 2k e -2k para obter 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$-3kx-2=2-2x$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$-3kx=2-2x+2$$

Some 2 e 2 para obter 4.

$$-3kx=4-2x$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Divida ambos os lados por -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Dividir por -3x anula a multiplicação por -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Divida 4-2x por -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

A variável k não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Resolva para x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), o mínimo múltiplo comum de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar k-2 por x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2k-2 por 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Combine kx e -4kx para obter -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combine -2x e 4x para obter 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Subtraia 2k de ambos os lados.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Combine 2k e -2k para obter 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$-3kx+2x=2+2$$

Some 2 e 2 para obter 4.

$$-3kx+2x=4$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Divida ambos os lados por 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Dividir por 2-3k anula a multiplicação por 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$