Resolver x/frac{x{3y}+x/30}=27

$$\frac { x } { \frac { x } { 3 y } + \frac { x } { 30 } } = 27$$

Resolva para x

$$x\neq 0$$

$$y=90$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3y e 30 é 30y. Multiplique \frac{x}{3y} vezes \frac{10}{10}. Multiplique \frac{x}{30} vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

Uma vez que \frac{10x}{30y} e \frac{xy}{30y} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

Divida x por \frac{10x+xy}{30y} ao multiplicar x pelo recíproco de \frac{10x+xy}{30y}.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x\left(y+10\right).

$$x\times 30y=27x\left(y+10\right)$$

Reordene os termos.

$$30xy=27x\left(y+10\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 27x por y+10.

$$30xy=27xy+270x$$

Subtraia 27xy de ambos os lados.

$$30xy-27xy=270x$$

Combine 30xy e -27xy para obter 3xy.

$$3xy=270x$$

Subtraia 270x de ambos os lados.

$$3xy-270x=0$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(3y-270\right)x=0$$

Divida 0 por 3y-270.

$$x=0$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x\in \emptyset$$

Resolva para y

$$y=90$$

$$x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3y e 30 é 30y. Multiplique \frac{x}{3y} vezes \frac{10}{10}. Multiplique \frac{x}{30} vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

Uma vez que \frac{10x}{30y} e \frac{xy}{30y} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

A variável y não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Divida x por \frac{10x+xy}{30y} ao multiplicar x pelo recíproco de \frac{10x+xy}{30y}.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{x\times 30y}{10x+xy}.

$$\frac{30xy}{x\left(y+10\right)}=27$$

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{30y}{y+10}=27$$

A variável y não pode ser igual a -10, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por y+10.

$$30y=27\left(y+10\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 27 por y+10.

$$30y=27y+270$$

Subtraia 27y de ambos os lados.

$$30y-27y=270$$

Combine 30y e -27y para obter 3y.

$$3y=270$$

Divida ambos os lados por 3.

$$y=\frac{270}{3}$$

Dividir 270 por 3 para obter 90.

$$y=90$$