Resolver x*4^2/3x-6

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Subtraia 48 de 48.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Avaliar

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$