Resolver x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 8x^{2}, o mínimo múltiplo comum de 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Subtraia 17x^{2} de ambos os lados.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Substitua t por x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 4 por a, -17 por b e 4 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Resolva a equação t=\frac{17±15}{8} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$