Resolver x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Fatorizar

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Considere x^{3}-216. Reescreva x^{3}-216 como x^{3}-6^{3}. A diferença de cubos pode ser tida em conta usando a regra: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio x^{2}+6x+36 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Avaliar

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 27 vezes \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Uma vez que \frac{x^{3}}{8} e \frac{27\times 8}{8} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Efetue as multiplicações em x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$