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\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Fatorize a expressão x^{3}-9x. Fatorize a expressão x^{2}-9.
\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) e \left(x-3\right)\left(x+3\right) é x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplique \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} vezes \frac{x}{x}.
\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Uma vez que \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} e \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.
\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Combine termos semelhantes em x^{2}-x+9+x.
\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) e x-3 é x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplique \frac{1}{x-3} vezes \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.
\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Uma vez que \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} e \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Efetue as multiplicações em x^{2}+9-x\left(x+3\right).
\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Combine termos semelhantes em x^{2}+9-x^{2}-3x.
\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.
\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Extraia o sinal negativo em 3-x.
\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Anule x-3 no numerador e no denominador.
\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x+3\right) e x é x\left(x+3\right). Multiplique \frac{1}{x} vezes \frac{x+3}{x+3}.
\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}
Uma vez que \frac{-3}{x\left(x+3\right)} e \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.
\frac{x}{x\left(x+3\right)}
Combine termos semelhantes em -3+x+3.
\frac{1}{x+3}
Anule x no numerador e no denominador.
\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Fatorize a expressão x^{3}-9x. Fatorize a expressão x^{2}-9.
\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) e \left(x-3\right)\left(x+3\right) é x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplique \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} vezes \frac{x}{x}.
\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Uma vez que \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} e \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.
\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}
Combine termos semelhantes em x^{2}-x+9+x.
\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) e x-3 é x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplique \frac{1}{x-3} vezes \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.
\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Uma vez que \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} e \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Efetue as multiplicações em x^{2}+9-x\left(x+3\right).
\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Combine termos semelhantes em x^{2}+9-x^{2}-3x.
\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.
\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Extraia o sinal negativo em 3-x.
\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Anule x-3 no numerador e no denominador.
\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x+3\right) e x é x\left(x+3\right). Multiplique \frac{1}{x} vezes \frac{x+3}{x+3}.
\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}
Uma vez que \frac{-3}{x\left(x+3\right)} e \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.
\frac{x}{x\left(x+3\right)}
Combine termos semelhantes em -3+x+3.
\frac{1}{x+3}
Anule x no numerador e no denominador.