Resolver x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Resolva para x

$$x=4$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

A variável x não pode ser igual a -4, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$x^{2}-8-8=0$$

Subtraia 8 de -8 para obter -16.

$$x^{2}-16=0$$

Considere x^{2}-16. Reescreva x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

A variável x não pode de ser igual a -4.

$$x=4$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a -4, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Adicionar 8 em ambos os lados.

$$x^{2}=8+8$$

Some 8 e 8 para obter 16.

$$x^{2}=16$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=4 x=-4$$

A variável x não pode de ser igual a -4.

$$x=4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a -4, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$x^{2}-8-8=0$$

Subtraia 8 de -8 para obter -16.

$$x^{2}-16=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -16 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8}{2} quando ± for uma adição. Divida 8 por 2.

$$x=4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8}{2} quando ± for uma subtração. Divida -8 por 2.

$$x=-4$$

A equação está resolvida.

$$x=4 x=-4$$

A variável x não pode de ser igual a -4.

$$x=4$$