Resolver x^2/x-5-10/5-x=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 5 } - \frac { 10 } { 5 - x } =$$

Avaliar

$$\frac{x^{2}+10}{x-5}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x-5 e 5-x é x-5. Multiplique \frac{10}{5-x} vezes \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-5}-\frac{10\left(-1\right)}{x-5}$$

Uma vez que \frac{x^{2}}{x-5} e \frac{10\left(-1\right)}{x-5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{2}-10\left(-1\right)}{x-5}$$

Efetue as multiplicações em x^{2}-10\left(-1\right).

$$\frac{x^{2}+10}{x-5}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{x^{2}-10x-10}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x-5 e 5-x é x-5. Multiplique \frac{10}{5-x} vezes \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-5}-\frac{10\left(-1\right)}{x-5})$$

Uma vez que \frac{x^{2}}{x-5} e \frac{10\left(-1\right)}{x-5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-10\left(-1\right)}{x-5})$$

Efetue as multiplicações em x^{2}-10\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+10}{x-5})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+10)-\left(x^{2}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2x^{2-1}-\left(x^{2}+10\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2x^{1}-\left(x^{2}+10\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}-5\times 2x^{1}-\left(x^{2}x^{0}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{2x^{1+1}-5\times 2x^{1}-\left(x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{2x^{2}-10x^{1}-\left(x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Remova parênteses desnecessários.

$$\frac{2x^{2}-10x^{1}-x^{2}-10x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(2-1\right)x^{2}-10x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Subtraia 1 de 2.

$$\frac{x^{2}-10x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-10x-10x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-10x-10\times 1}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{x^{2}-10x-10}{\left(x-5\right)^{2}}$$