Resolver x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Resolva para x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplicar ambos os lados da equação por 36, o mínimo múltiplo comum de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Combine 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Divida ambos os lados por 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplicar ambos os lados da equação por 36, o mínimo múltiplo comum de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Combine 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Subtraia 144 de ambos os lados.

$$5x^{2}-144=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, 0 por b e -144 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$