Resolver x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Resolva para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Multiplicar ambos os lados da equação por 36, o mínimo múltiplo comum de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combine 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Subtraia 20 de ambos os lados.

$$5x^{2}-20=0$$

Divida ambos os lados por 5.

$$x^{2}-4=0$$

Considere x^{2}-4. Reescreva x^{2}-4 como x^{2}-2^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-2=0 e x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplicar ambos os lados da equação por 36, o mínimo múltiplo comum de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combine 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Divida ambos os lados por 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Dividir 20 por 5 para obter 4.

$$x^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=2 x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplicar ambos os lados da equação por 36, o mínimo múltiplo comum de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combine 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Subtraia 20 de ambos os lados.

$$5x^{2}-20=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, 0 por b e -20 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±20}{10} quando ± for uma adição. Divida 20 por 10.

$$x=2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±20}{10} quando ± for uma subtração. Divida -20 por 10.

$$x=-2$$

A equação está resolvida.

$$x=2 x=-2$$