Resolver x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Avaliar

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x+2\right)\left(x-2\right) e x+2 é \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplique \frac{x}{x+2} vezes \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Uma vez que \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Efetue as multiplicações em x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Combine termos semelhantes em x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x-2\right)\left(x+2\right) e x-2 é \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplique \frac{2x}{x-2} vezes \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Uma vez que \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Efetue as multiplicações em 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combine termos semelhantes em 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Expanda \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Expandir

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x+2\right)\left(x-2\right) e x+2 é \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplique \frac{x}{x+2} vezes \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Uma vez que \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Efetue as multiplicações em x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Combine termos semelhantes em x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x-2\right)\left(x+2\right) e x-2 é \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplique \frac{2x}{x-2} vezes \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Uma vez que \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Efetue as multiplicações em 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combine termos semelhantes em 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Expanda \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$