Resolver x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Resolva para x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique ambos os lados da equação por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 40 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-40±40}{2} quando ± for uma adição. Some -40 com 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-40±40}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 40 de -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Divida -80 por 2.

$$x=-40$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-40$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique ambos os lados da equação por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Divida 40, o coeficiente do termo x, 2 para obter 20. Em seguida, adicione o quadrado de 20 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Calcule o quadrado de 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Fatorize x^{2}+40x+400. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Simplifique.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Subtraia 20 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-40$$