Resolver x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Some os expoentes -1 e -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Eleve o valor 4 à potência -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$