Resolver x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Avaliar

$$-\frac{1}{x-y}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anule \frac{1}{x} no numerador e no denominador.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresse \frac{1}{y}x como uma fração única.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Uma vez que \frac{y}{y} e \frac{x}{y} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresse \frac{1}{y}x^{2} como uma fração única.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique y vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Uma vez que -\frac{x^{2}}{y} e \frac{yy}{y} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Efetue as multiplicações em -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Divida \frac{y+x}{y} por \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} ao multiplicar \frac{y+x}{y} pelo recíproco de \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Anule y no numerador e no denominador.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Extraia o sinal negativo em y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anule -x-y no numerador e no denominador.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Expandir

$$\frac{1}{y-x}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anule \frac{1}{x} no numerador e no denominador.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresse \frac{1}{y}x como uma fração única.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Uma vez que \frac{y}{y} e \frac{x}{y} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresse \frac{1}{y}x^{2} como uma fração única.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique y vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Uma vez que -\frac{x^{2}}{y} e \frac{yy}{y} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Efetue as multiplicações em -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Divida \frac{y+x}{y} por \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} ao multiplicar \frac{y+x}{y} pelo recíproco de \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Anule y no numerador e no denominador.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Extraia o sinal negativo em y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anule -x-y no numerador e no denominador.

$$\frac{-1}{x-y}$$