Resolver frac{x^frac{1{3}}}{x}

$$\frac { x ^ { \frac { 1 } { 3 } } } { x }$$

Avaliar

$$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{1}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$x^{\frac{1}{3}-1}$$

Subtraia 1 de \frac{1}{3}.

$$x^{-\frac{2}{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$\sqrt[3]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[3]{x})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\sqrt[3]{x}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}$$

Simplifique.

$$\sqrt[3]{x}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$-x^{\frac{1}{3}-2}+\frac{1}{3}x^{-1-\frac{2}{3}}$$

Simplifique.

$$-x^{-\frac{5}{3}}+\frac{1}{3}x^{-\frac{5}{3}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{2}{3}})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{2}{3}x^{-\frac{2}{3}-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{2}{3}x^{-\frac{5}{3}}$$