Resolver x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Resolva para x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por x\left(z+4\right), o mínimo múltiplo comum de x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar z+4 por x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Subtraia xz de ambos os lados.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Combine zx e -xz para obter 0.

$$4z+4x+16=0$$

Subtraia 4z de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$4x+16=-4z$$

Subtraia 16 de ambos os lados.

$$4x=-4z-16$$

Divida ambos os lados por 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

Dividir por 4 anula a multiplicação por 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Divida -4z-16 por 4.

$$x=-z-4$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Resolva para z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável z não pode ser igual a -4, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por x\left(z+4\right), o mínimo múltiplo comum de x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar z+4 por x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Subtraia xz de ambos os lados.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Combine zx e -xz para obter 0.

$$4z+4x+16=0$$

Subtraia 4x de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$4z+16=-4x$$

Subtraia 16 de ambos os lados.

$$4z=-4x-16$$

Divida ambos os lados por 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

Dividir por 4 anula a multiplicação por 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Divida -4x-16 por 4.

$$z=-x-4$$

A variável z não pode de ser igual a -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$