Resolver x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Resolva para x

$$x=-5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -7,-4, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x+4\right)\left(x+7\right), o mínimo múltiplo comum de x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+4 por x+3 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+7 por x+6 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$7x+12=13x+42$$

Subtraia 13x de ambos os lados.

$$7x+12-13x=42$$

Combine 7x e -13x para obter -6x.

$$-6x+12=42$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$-6x=42-12$$

Subtraia 12 de 42 para obter 30.

$$-6x=30$$

Divida ambos os lados por -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Dividir 30 por -6 para obter -5.

$$x=-5$$