Resolver x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -2,2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-2\right)\left(x+2\right), o mínimo múltiplo comum de x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Multiplique x+2 e x+2 para obter \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por x+2 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{2}-4 por -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$4x+4+4=8$$

Some 4 e 4 para obter 8.

$$4x+8=8$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$4x=8-8$$

Subtraia 8 de 8 para obter 0.

$$4x=0$$

O produto de dois números é igual a 0, se pelo menos um deles for 0. Uma vez que 4 não é igual a 0, x tem de ser igual a 0.

$$x=0$$