Resolver x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Resolva para x

$$x=5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 0,2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 3x\left(x-2\right), o mínimo múltiplo comum de 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Considere \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por x-3 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Adicionar 5x em ambos os lados.

$$-4-3x+5x=6$$

Combine -3x e 5x para obter 2x.

$$-4+2x=6$$

Adicionar 4 em ambos os lados.

$$2x=6+4$$

Some 6 e 4 para obter 10.

$$2x=10$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Dividir 10 por 2 para obter 5.

$$x=5$$