Resolver x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Resolva para x

$$x=-4$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -10,0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por x\left(x+10\right), o mínimo múltiplo comum de x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Multiplique x+10 e x+10 para obter \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$20x+100=-5x$$

Adicionar 5x em ambos os lados.

$$20x+100+5x=0$$

Combine 20x e 5x para obter 25x.

$$25x+100=0$$

Subtraia 100 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$25x=-100$$

Divida ambos os lados por 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Dividir -100 por 25 para obter -4.

$$x=-4$$