Resolver x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 0,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por x\left(x-1\right), o mínimo múltiplo comum de x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Considere \left(x-1\right)\left(x+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-1=-2x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$-2x=-1$$

Divida ambos os lados por -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

A fração \frac{-1}{-2} pode ser simplificada para \frac{1}{2} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{1}{2}$$